$6.25\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક વસ્તુનો પ્રતિપ્રવેગ $\frac{dv}{dt} = -2.5\sqrt{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ તત્કાલીન ઝડપ છે. વસ્તુને સ્થિર થવા માટે લાગતો સમય ........ $s$ હશે.

$y = \frac{1}{\sqrt{a}}\sin \omega t \pm \frac{1}{\sqrt{b}}\cos \omega t$ સ્થાનાંતર સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુનું તાપમાન $T_2$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો $\frac{T_1}{T_2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $2 \, C$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $21 \%$ વધે છે. કેપેસિટર પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર (કુલંબમાં) કેટલો હશે?

$1 ~atm$ ના દબાણે એક લિટર ઓક્સિજન અને $0.5 ~atm$ ના દબાણે બે લિટર નાઈટ્રોજનને $1 ~L$ કદના પાત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય,તો વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે?