$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એવા ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ તેની સમક્ષિતિજ અવધિના $\frac{1}{4}$ ભાગની હોય. તેના પથ પર તેની ન્યૂનતમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક શેલને નિશ્ચિત આર્ટિલરી ગનમાંથી પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે તે તેનાથી $R$ અંતરે જમીન પરના લક્ષ્યને અથડાય છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ બે શક્ય રીતે લક્ષ્યને અથડાવા માટે લીધેલ સમયના મૂલ્યો હોય,તો ગુણાકાર $t_1t_2$ શું થશે?

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $80\, m$ છે અને તે $20\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેની સંપૂર્ણ ગતિ દરમિયાન વેગમાનમાં થતો ફેરફાર ............ $N-s$ છે.

બે દડાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ સમાન સમયમાં જમીન પર પાછા ફરે છે. તો તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $40 \ m \ s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે જમીનથી $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ $2.0 \ s$ પછી એક ટેકરી પર પડે છે. જ્યાંથી પદાર્થ ફેંકવામાં આવ્યો હતો ત્યાંથી જ્યાં તે લક્ષ્યને અથડાય છે ત્યાં સુધીનું કુલ સ્થાનાંતર શોધો ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો).

એક કણ $A$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર અચળ વેગ $v$ સાથે $y=30 \ m$ રેખા પર ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે કણ $A$ એ $y$-અક્ષને પસાર કરે છે, તે જ ક્ષણે કણ $B$ ઉગમબિંદુથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ અને $a=0.40 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $a$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો કણો $A$ અને $B$ થોડા સમય પછી અથડાય, તો $|v|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m/s$ માં)?