વક્રો y^2 = 4ax અને x^2 = 4ay વચ્ચેનો છેદકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. તેમને એકસાથે ઉકેલતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x = 4a$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ છે.$(4a, 4a)$ બિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની તમામ કિંમતો માટે અચળ છે

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ છે. તેમને એકસાથે ઉકેલતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x = 4a$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(4a, 4a)$ છે.$(4a, 4a)$ બિંદુએ,$y^2 = 4ax$ માટે વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} = m_1$ મળે છે.$x^2 = 4ay$ માટે વિકલન કરતા $\frac{dy}{dx} = 2 = m_2$ મળે છે.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}| = \frac{3}{4}$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(\frac{3}{4})$ એ $a$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,ખૂણો $a$ ની તમામ કિંમતો માટે અચળ છે.

વક્રો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

Similar Questions

જો $x-2=t^2$ અને $y=2t$ એ પરવલય $y^2=a(x-b)$ ના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ $(6, 0)$,નિયામિકા $x = -6$.

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y = 3x + 7$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module