ડાબી બાજુએ y-અક્ષ,નીચેની બાજુએ x-અક્ષ,જમણી બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પ્રદેશ ડાબી બાજુએ $x=0$ ($y-$અક્ષ),જમણી બાજુએ $x=\frac{\pi}{2}$ અને નીચે $x-$અક્ષ $(y=0)$ દ્વારા મર્યાદિત છે.ઉપરની સીમા $0 \le x \le \frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આ પ્રદેશ ડાબી બાજુએ $x=0$ ($y-$અક્ષ),જમણી બાજુએ $x=\frac{\pi}{2}$ અને નીચે $x-$અક્ષ $(y=0)$ દ્વારા મર્યાદિત છે.ઉપરની સીમા $0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ માટે $y = \cos x$ અને $\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે $y = \sin x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,કારણ કે $x = \frac{\pi}{4}$ પર $\cos x = \sin x$ થાય છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \int_{0}^{\pi/4} \cos x \, dx + \int_{\pi/4}^{\pi/2} \sin x \, dx$$A = [\sin x]_{0}^{\pi/4} + [-\cos x]_{\pi/4}^{\pi/2}$$A = (\sin(\frac{\pi}{4}) - \sin(0)) + (-(\cos(\frac{\pi}{2}) - \cos(\frac{\pi}{4})))$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} - 0) + (-(0 - \frac{1}{\sqrt{2}}))$$A = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$

Similar Questions

$\{(x, y): xy \leq 8, 1 \leq y \leq x^2\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલયો $x^{2} + 2y^{2} = a^{2}$ અને $2x^{2} + y^{2} = a^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $|x|=2, |y|=2$ અને $xy \leq \frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=x^3$, $y=x^2$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module