बाईं ओर $y-$अक्ष,नीचे $x-$अक्ष,दाईं ओर $x = \frac{\pi}{2}$,ऊपर बाईं ओर $y = \cos x$ और ऊपर दाईं ओर $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$a>0$ के लिए, माना वक्र $C_1: y^2=a x$ तथा $C_2: x^2=a y$, मूलबिंदु $O$ तथा एक बिंदु $P$ पर काटते हैं। माना रेखा $x=b,(0 < b < a)$, जीवा $O P$ तथा $x$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $Q$ तथा $R$ पर काटती है। यदि रेखा $x=b$, वक्रों $C_1$ तथा $C_2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को समद्विभाजित करती है तथा $\triangle O Q R$ का क्षेत्रफल $=\frac{1}{2}$ है, तो ' $a$ ' जिस समीकरण को संतुष्ट करता है, वह है

$y = x^2 + 2$ और $y = 2|x| - \cos(\pi x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$y=e^x, y=\log x$ वक्रों और रेखाओं $x=1, x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है