प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ तथा रेखाओं $x=0$ और $x=2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$, $y=\sin x$, $y=\cos x$ और $x$-अक्ष $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?

साइन और कोसाइन फलनों के ग्राफ एक-दूसरे को कई बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,और प्रतिच्छेदन के दो क्रमागत बिंदुओं के बीच,दोनों ग्राफ समान क्षेत्रफल $A$ घेरते हैं। तो $A^{4}$ का मान ............ है।

वक्रों $y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्र $y=ax^2+bx$ बिंदु $(1,2)$ से होकर गुजरता है और $0 \leq x \leq 8$ के लिए $X$-अक्ष के ऊपर स्थित है। यदि इस वक्र,$X$-अक्ष और रेखा $x=6$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $108$ वर्ग इकाई है,तो $2b-a=$

वक्र $y = x^3$,$x$-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?