left(x^{1/2} + frac{1}{2x^{1/4}}right)^n ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $\left(x^{1/2} + \frac{1}{2x^{1/4}}\right)^n$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^n C_r \cdot 2^{-r} \cdot x^{\frac{2n-3r}{4}}$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $\left(x^{1/2} + \frac{1}{2x^{1/4}}\right)^n$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^n C_r \cdot 2^{-r} \cdot x^{\frac{2n-3r}{4}}$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકો $T_1 = { }^n C_0$,$T_2 = \frac{{ }^n C_1}{2}$,અને $T_3 = \frac{{ }^n C_2}{4}$ છે.આપેલ છે કે $T_1, T_2, T_3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2T_2 = T_1 + T_3$.$n = 1 + \frac{n(n-1)}{8} \Rightarrow n^2 - 9n + 8 = 0$.$(n-1)(n-8) = 0$. $n=8$ લેતા.$x$ નો ઘાતાંક $\frac{16-3r}{4} = 4 - \frac{3r}{4}$ છે.પૂર્ણાંક ઘાતાંક માટે $r = 0, 4, 8$ શક્ય છે.આમ,$x$ ના પૂર્ણાંક ઘાતાંક ધરાવતા $3$ પદો છે.

Similar Questions

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module