कथन (A): यदि |x|

Question

(A) हमारे पास है,$\frac{x}{x+1} = x(1+x)^{-1}$.चूंकि $|x| < 1$,$(1+x)^{-1}$ का द्विपद प्रसार $1-x+x^2-x^3+\dots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^n$ है।अत

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$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं,$R$,$A$ की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है,$\frac{x}{x+1} = x(1+x)^{-1}$.चूंकि $|x| अतः,$\frac{x}{x+1} = x \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^n = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1}$.इसलिए,कथन $(A)$ सत्य है।कारण $(R)$,$|x| चूंकि कथन को सीधे कारण से प्राप्त किया जा सकता है,इसलिए $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

कथन $(A)$: यदि $|x| < 1$ है,तो $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
कारण $(R)$: यदि $|x| < 1$ है,तो $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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