x = sqrt{frac{pi}{2}} पर,frac{d}{dx} cos(sin( | vedclass

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Question

(C) माना $y = \cos(\sin(x^2))$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(x^2)) \cdo

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(C) माना $y = \cos(\sin(x^2))$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(x^2)) \cdot \frac{d}{dx}(\sin(x^2))$$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(x^2)) \cdot \cos(x^2) \cdot 2x$अब,अवकलज में $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ प्रतिस्थापित करने पर:$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ के लिए,$x^2 = \frac{\pi}{2}$ होगा।$\frac{dy}{dx} = -\sin(\sin(\frac{\pi}{2})) \cdot \cos(\frac{\pi}{2}) \cdot 2\sqrt{\frac{\pi}{2}}$चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ है,इसलिए पूरा व्यंजक शून्य हो जाएगा:$\frac{dy}{dx} = -\sin(1) \cdot 0 \cdot 2\sqrt{\frac{\pi}{2}} = 0$.

$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर,$\frac{d}{dx} \cos(\sin(x^2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\frac{\cos x}{\log x}, x > 0$

मान लीजिए $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,जहाँ $x \in R$ है। तो $f'(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ का अवकलज (derivative) क्या है?

यदि $f(x)=x^{n}$, जहाँ $n$ एक अऋणात्मक पूर्णांक है, तो $n$ के वे मान जिनके लिए सभी $\alpha, \beta > 0$ के लिए $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ है, हैं:

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