अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 + 18x + 32y - 151 = 0$ का केंद्र है

वक्र $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ पर एक बिंदु है

अतिपरवलय $4x^2 - y^2 = 36$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। यदि ये स्पर्श रेखाएं बिंदु $T(0, 3)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $\Delta PTQ$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए $A(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ और $B(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ जहाँ $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$,अतिपरवलय $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ पर दो बिंदु हैं। यदि $(\alpha, \beta)$ बिंदु $A$ और $B$ पर अतिपरवलय के अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की अभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ की $m$ प्रवणता वाली समांतर जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ है