સાચું વિધાન પસંદ કરો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટે:જેમ $x 	o \infty$, તેમ $f(x) 	o \infty$, કારણ કે $x$ એ સતત વધતું વિધેય છે અને $\sin 2x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે સીમિત છે. તેથી, કોઈપણ $T > 0$ માટે $f(x+T) = x + T + \sin(2(x+T)) = x + \sin 2x$ શક્ય નથી. તેથી, $x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી.$g(x) = \cos (\sqrt{x}+1)$ માટે:જેમ $x$ વધે છે, તેમ દલીલ $\sqrt{x}+1$ વધે છે, પરંતુ દલીલના બદલાવનો દર ઘટે છે. વિધેય આવર્ત હોવા માટે, કિંમતો નિયમિત અંતરાલે પુનરાવર્તિત થવી જોઈએ. $\cos (\sqrt{x}+1)$ ના ક્રમિક શૂન્યો વચ્ચેનું અંતર અચળ ન હોવાથી, તે આવર્ત વિધેય નથી.આમ, વિધાન $B$ અને $D$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

જો વિધેય $f(x) = \sin 5x \cos 3x$ નું આવર્તમાન $\alpha$ હોય, તો $\cos \alpha =$

વિધેય $f(x) = \cos 4x + \tan 3x$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

વિધેય $\sin \left( \frac{2x}{3} \right) + \sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module