ધારો કે વક્ર x = t^3 - 4t^2 - 3t અને y = 2t^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = t^3 - 4t^2 - 3t$ $y = 2t^2 + 3t - 5$ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 3t^2 - 8t - 3$ $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$H = 1$ અને $V = 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = t^3 - 4t^2 - 3t$ $y = 2t^2 + 3t - 5$ પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો: $\frac{dx}{dt} = 3t^2 - 8t - 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t + 3$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t + 3}{3t^2 - 8t - 3}$ દ્વારા મળે છે. સમક્ષિતિજ સ્પર્શક માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dt} = 0$ અને $\frac{dx}{dt} 
eq 0$: $4t + 3 = 0 \implies t = -\frac{3}{4}$. $t = -\frac{3}{4}$ માટે,$\frac{dx}{dt} = 3(-\frac{3}{4})^2 - 8(-\frac{3}{4}) - 3 = \frac{27}{16} + 3 
eq 0$. આમ,$1$ સમક્ષિતિજ સ્પર્શક છે,તેથી $H = 1$. શિરોલંબ સ્પર્શક માટે,$\frac{dx}{dt} = 0$ અને $\frac{dy}{dt} 
eq 0$: $3t^2 - 8t - 3 = 0$ $(3t + 1)(t - 3) = 0$ $t = -\frac{1}{3}$ અથવા $t = 3$. આ કિંમતો માટે,$\frac{dy}{dt} = 4t + 3 
eq 0$. આમ,$2$ શિરોલંબ સ્પર્શક છે,તેથી $V = 2$. તેથી,$H = 1$ અને $V = 2$.

Similar Questions

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module