वक्र के निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों पर विचार | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x(	heta) = |\cos 4	heta| \cos 	heta$ और $y(	heta) = |\cos 4	heta| \sin 	heta$ हैं।हम इसे ध्रुवीय रूप में व्यक्त कर

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(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x(	heta) = |\cos 4	heta| \cos 	heta$ और $y(	heta) = |\cos 4	heta| \sin 	heta$ हैं।हम इसे ध्रुवीय रूप में व्यक्त कर सकते हैं,जहाँ $r^2 = x^2 + y^2 = |\cos 4	heta|^2 (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = \cos^2 4	heta$ है। अतः,$r = |\cos 4	heta|$ है।वक्र $r = |\cos 4	heta|$ एक $8$ पंखुड़ियों वाला गुलाब वक्र है क्योंकि $	heta$ का गुणांक $4$ है (सम संख्या होने के कारण,$2n = 8$ पंखुड़ियाँ)।बिंदुओं का मूल्यांकन:$	heta$$x(	heta)$$y(	heta)$$0$$1$$0$$45^{\circ}$$0$$0$$90^{\circ}$$0$$-1$$180^{\circ}$$-1$$0$ग्राफ $8$ पंखुड़ियाँ दिखाता है जो अक्षों के सापेक्ष सममित हैं,जो पहले विकल्प से मेल खाता है।

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