$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $l$ લંબાઈની દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને જમીન પર મૂકેલી અલગ-અલગ પદાર્થોની બનેલી બે ભારે પ્લેટો $A$ અને $B$ થી $H$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ સમતલમાં રાખવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બે દળ વચ્ચેનું અંતર $a < l$ છે. જ્યારે દળોને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ $A$ અને $B$ સાથે અનુક્રમે $e_1 = 0.8$ અને $e_2 = 0.4$ ના પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી જ્યારે દોરી ખેંચાય ત્યારે લાગતો સમય શોધો. (ધારો કે $H >> l$)

$m = 1 \,g$ દળની એક નાની તકતી $h = 10 \,cm$ ઊંચાઈવાળા લીસા ઢાળ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M = 100 \,g$ દળના પાટિયા પર આવે છે। તકતી અને પાટિયા વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે, તકતી ધીમી પડે છે અને પાટિયા સાથે એક પદાર્થ તરીકે ગતિ કરે છે। ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય આશરે કેટલું હશે ($\,J$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો):

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો:

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3: 1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે. તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે ઘન રબરના દડા $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $200 \ g$ અને $400 \ g$ છે. તેઓ એકબીજાની તરફ ગતિ કરે છે,જેમાં દડા $A$ નો વેગ $0.3 \ m/s$ છે. અથડામણ પછી બંને દડા સ્થિર થઈ જાય છે,તો દડા $B$ નો વેગ કેટલા $m/s$ હશે?