સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s$ એ $s=2 t^3-9 t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના લોખંડના ગોળા પર સમાન જાડાઈનું બરફનું પડ છે. બરફ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફના પડની જાડાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે બરફના પડની જાડાઈ ઘટવાનો દર ...... $\text{cm/min}$ છે.

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ છે.

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{\sqrt{\pi}}$ ચોરસ એકમ/સેકન્ડના દરે વધતું હોય, તો જ્યારે પરિમિતિ $\sqrt{\pi}$ એકમ હોય ત્યારે વર્તુળની પરિમિતિ બદલાવાનો દર (એકમ/સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $9 \text{ cm}$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ છે. તેને ઊંધો રાખી તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ ક્ષણે, પાણીની સપાટી $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, જ્યાં $A$ એ તે ક્ષણે પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે, તો શંકુ સંપૂર્ણ ભરાતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{ sec}$ માં)?