બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગો અને નીચેના કિસ્સામાં ભાગફળ અને શેષ શોધો:
$p(x) = x^{4} - 3x^{2} + 4x + 5$,$g(x) = x^{2} + 1 - x$

(N/A) $p(x)$ ને $g(x)$ વડે ભાગવા માટે,આપણે પહેલા તેમને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં (ઘાતના ઉતરતા ક્રમમાં) લખીએ છીએ:
$p(x) = x^{4} + 0x^{3} - 3x^{2} + 4x + 5$
$g(x) = x^{2} - x + 1$
બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:
$1$. $p(x)$ ના પ્રથમ પદને $g(x)$ ના પ્રથમ પદ વડે ભાગતા: $x^{4} / x^{2} = x^{2}$. આ ભાગફળનું પ્રથમ પદ છે.
$2$. $x^{2}$ નો $(x^{2} - x + 1)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $x^{4} - x^{3} + x^{2}$. તેને $p(x)$ માંથી બાદ કરતા $x^{3} - 4x^{2} + 4x + 5$ મળે છે.
$3$. નવી બહુપદીના પ્રથમ પદને $g(x)$ ના પ્રથમ પદ વડે ભાગતા: $x^{3} / x^{2} = x$. આ ભાગફળનું બીજું પદ છે.
$4$. $x$ નો $(x^{2} - x + 1)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $x^{3} - x^{2} + x$. તેને બાદ કરતા $-3x^{2} + 3x + 5$ મળે છે.
$5$. નવી બહુપદીના પ્રથમ પદને $g(x)$ ના પ્રથમ પદ વડે ભાગતા: $-3x^{2} / x^{2} = -3$. આ ભાગફળનું ત્રીજું પદ છે.
$6$. $-3$ નો $(x^{2} - x + 1)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $-3x^{2} + 3x - 3$. તેને બાદ કરતા $8$ મળે છે.
આમ,ભાગફળ $x^{2} + x - 3$ છે અને શેષ $8$ છે.