વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{2x - 1} + 5 \cos^{-1}\left(\frac{2x - 1}{3}\right)$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

ધારો કે $f$ એ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - |x|}{3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{|x| - 3}{5} \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?