फलन f(x) = frac{1}{sqrt{ln(cot^{-1}x)}} का प् | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $\ln(\cot^{-1}x) > 0$ चूँकि लघ

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$( -\infty, \cot 1 )$

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(D) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $\ln(\cot^{-1}x) > 0$ चूँकि लघुगणक का आधार $e > 1$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है: $\cot^{-1}x > e^0$ $\cot^{-1}x > 1$ चूँकि फलन $y = \cot^{-1}x$ एक निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन है,इसलिए जब हम कोटिस्पर्शज्या (cotangent) फलन लागू करते हैं तो असमिका का चिह्न बदल जाता है: $x अतः,फलन का प्रांत $( -\infty, \cot 1 )$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का मान क्या है?

$f(x) = \sin^{-1} (\sqrt{x^2 + x + 1})$ का परिसर (range) है -

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ का प्रांत (domain) अंतराल $[\alpha, \beta]$ है, तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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