પૃથ્વી વાતાવરણને શેના કારણે જકડી રાખે છે?

જો પૃથ્વીનું દળ ગ્રહ $P$ ના દળ કરતાં નવ ગણું અને ત્રિજ્યા બમણી હોય,તો ગ્રહ $P$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી બહાર નીકળવા માટે રોકેટને જરૂરી લઘુત્તમ વેગ $\frac{v_e}{3} \sqrt{x} \; ms^{-1}$ છે,જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વી પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષેપણ વેગ એ નિષ્ક્રમણ વેગના $\left(\frac{1}{3}\right)$ ગણો હોય,તો પદાર્થ કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે? $(R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા})$

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે. બંનેની સરેરાશ દળ ઘનતા લગભગ સમાન છે. જો $V_P$ અને $V_E$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) હોય,તો:

જો $1\text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ અનંત અંતરેથી પૃથ્વી પર પડે, તો પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા તે વેગ $(v)$ અને ગતિઊર્જા $(k)$ પ્રાપ્ત કરે છે. $v$ અને $k$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે . . . . . . છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\text{ km}$ અને $g = 9.8\text{ m/s}^2$ લો)