જો પૃથ્વીનું દળ ગ્રહ P ના દળ કરતાં નવ ગણું અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ધારો કે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા $M_e$ અને $R_e$ છે,અને ગ્રહ $P$ નું દળ અને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ધારો કે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા $M_e$ અને $R_e$ છે,અને ગ્રહ $P$ નું દળ અને ત્રિજ્યા $M_p$ અને $R_p$ છે.આપેલ છે: $M_e = 9M_p$ (તેથી $M_p = \frac{M_e}{9}$) અને $R_e = 2R_p$ (તેથી $R_p = \frac{R_e}{2}$).પૃથ્વી પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{\frac{2GM_e}{R_e}}$ છે.ગ્રહ $P$ પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_p = \sqrt{\frac{2GM_p}{R_p}} = \sqrt{\frac{2G(M_e/9)}{(R_e/2)}} = \sqrt{\frac{4GM_e}{9R_e}} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{GM_e}{R_e}}$.કારણ કે $v_e = \sqrt{\frac{2GM_e}{R_e}}$,તેથી $\sqrt{\frac{GM_e}{R_e}} = \frac{v_e}{\sqrt{2}}$.આ કિંમત $v_p$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $v_p = \frac{2}{3} \left( \frac{v_e}{\sqrt{2}} \right) = \frac{\sqrt{2} v_e}{3} = \frac{v_e}{3} \sqrt{2}$.આને $\frac{v_e}{3} \sqrt{x}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 2$ મળે છે.

Similar Questions

એક પદાર્થને નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_e)$ ના $n$ ગણા વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. ખૂબ દૂરના અંતરે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

શું પૃથ્વી પરથી છોડવામાં આવતા રોકેટને શરૂઆતમાં $11.2 \, km/s$ ની ઝડપ આપવી જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module