$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है

मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $9$ है और यह लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु और बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ..... है।

रेखा $L$ द्वारा अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई है। यदि $L$ बिंदु $(12, 4)$ से गुजरती है और $L$ के $X$-अंतःखंड तथा $L$ के $Y$-अंतःखंड के वर्ग का गुणनफल $P$ ऋणात्मक है,तो $P=$

यदि $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ एक सरल रेखा $x + \sqrt{3} y + 4 = 0$ का अभिलंब रूप है और $a, b$ क्रमशः इस रेखा के $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं,तो $\sqrt{3} \pi b p - 3 a \alpha = $

$A(-5,-4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखाओं $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ और $x-y-5=0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ है,तो $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।