रेखा L द्वारा अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क् | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जहाँ $a$ और $b$ क्रमशः $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |ab| =

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$-48$

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(A) माना रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जहाँ $a$ और $b$ क्रमशः $X$ और $Y$ अंतःखंड हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |ab| = 12$ दिया गया है,अतः $|ab| = 24$.रेखा $(12, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{12}{a} + \frac{4}{b} = 1$.$b = -\frac{24}{a}$ रखने पर,$\frac{12}{a} - \frac{a}{6} = 1 \implies a^2 + 6a - 72 = 0$.हल करने पर $a = 6$ या $a = -12$ प्राप्त होता है।यदि $a = -12$ है,तो $b = 2$ होगा। अतः $P = a \cdot b^2 = -12 \cdot 4 = -48$।

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बिंदुओं $(1, 0)$ और $(-2, \sqrt{3})$ को जोड़ने वाली रेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $(^o)$ ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $x$-अंतःखंड $4$ है।

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