સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int frac{(x+1)(x+log x)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$ છે. સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int \left( \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \right) (x + \log x)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x+\log x)^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$ છે. સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int \left( \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \right) (x + \log x)^2 dx = \int (1 + \frac{1}{x}) (x + \log x)^2 dx$। ધારો કે $u = x + \log x$ છે. તેથી, $du = (1 + \frac{1}{x}) dx$ થશે. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int u^2 du$। $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} + c$। $u = x + \log x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{(x + \log x)^3}{3} + c$।

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

Similar Questions

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module