કિંમત શોધો: left[i^{18}+left(frac{1}{i}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$ છે.પ્રથમ,$i^{18}$ અને $\left(\frac{1}{i}\right)^{25}$ નું સાદું રૂપ આપો:$

Vedclass · Accepted Answer

$2-2i$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$ છે.પ્રથમ,$i^{18}$ અને $\left(\frac{1}{i}\right)^{25}$ નું સાદું રૂપ આપો:$i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = 1^4 \cdot (-1) = -1$.$\left(\frac{1}{i}\right)^{25} = \frac{1}{i^{25}} = \frac{1}{(i^4)^6 \cdot i} = \frac{1}{1^6 \cdot i} = \frac{1}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$[-1 + (-i)]^3 = [-(1+i)]^3 = (-1)^3 (1+i)^3$.$(1+i)^3$ નું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરો:$(1+i)^3 = 1^3 + i^3 + 3(1)(i)(1+i) = 1 - i + 3i(1+i) = 1 - i + 3i + 3i^2 = 1 + 2i - 3 = -2 + 2i$.અંતે,$(-1)^3 = -1$ વડે ગુણાકાર કરતા:$-1 \cdot (-2 + 2i) = 2 - 2i$.

કિંમત શોધો: $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$.

Similar Questions

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$x^{2}+2=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module