જો (2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (સમીકરણ $1$) $x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (સમીકરણ $1$) $x - 2y - 1 = -3 \implies x - 2y = -2$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા,$2x - 4y = -4$ (સમીકરણ $3$) મળે છે. સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $3$ બાદ કરતા: $3y = 5 \implies y = \frac{5}{3}$. $y = \frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2x = 1 + \frac{5}{3} = \frac{8}{3} \implies x = \frac{4}{3}$. આપણે $(x - iy) = (\frac{4}{3} - i\frac{5}{3})$ નો વ્યસ્ત શોધવાનો છે. વ્યસ્ત $\frac{1}{\frac{4}{3} - i\frac{5}{3}} = \frac{3}{4 - 5i}$ થાય. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{3(4 + 5i)}{16 + 25} = \frac{12 + 15i}{41} = \frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$.

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $-i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

$\alpha$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{1-i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $z$ અને $z'$ સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $z \cdot z' = z$,તો $z' = $

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\frac{(1 + i)^n}{(1 - i)^{n-2}}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તે ... છે.

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module