प्रत्येक विषम पूर्णांक a,ldots ldots ldots ld | vedclass

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Question

(B) एक पूर्णांक को विषम कहा जाता है यदि वह $2$ से विभाज्य न हो। यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी पूर्णांक $a$ को $a = bq + r$ के रूप में व्य

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$2k+1$

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(B) एक पूर्णांक को विषम कहा जाता है यदि वह $2$ से विभाज्य न हो। यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी पूर्णांक $a$ को $a = bq + r$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $0 \le r $2$ से विभाज्यता के लिए,हम $b = 2$ लेते हैं। अतः,$a = 2k + r$,जहाँ $r$ का मान $0$ या $1$ हो सकता है। यदि $r = 0$ है,तो $a = 2k$ होता है,जो एक सम पूर्णांक है। यदि $r = 1$ है,तो $a = 2k + 1$ होता है,जो एक विषम पूर्णांक है। इसलिए,प्रत्येक विषम पूर्णांक किसी पूर्णांक $k$ के लिए $2k + 1$ के रूप में होता है।

प्रत्येक विषम पूर्णांक $a$,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ के रूप में होता है,जहाँ $k \in Z$ है।

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