આકૃતિમાં Delta ABC દર્શાવેલ છે જેમાં AB = 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A, B, C$ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1, r_2, r_3$ છે.વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી:$r_1 + r_2 = AB = 3$$r_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A, B, C$ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1, r_2, r_3$ છે.વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી:$r_1 + r_2 = AB = 3$$r_1 + r_3 = AC = 4$$r_2 + r_3 = BC = 5$આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r_1 + r_2 + r_3) = 3 + 4 + 5 = 12$, તેથી $r_1 + r_2 + r_3 = 6$.હવે, આપણે ત્રિજ્યાઓ શોધીએ:$r_3 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_1 + r_2) = 6 - 3 = 3$$r_2 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_1 + r_3) = 6 - 4 = 2$$r_1 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_2 + r_3) = 6 - 5 = 1$ત્રણેય વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $\pi r_1^2 + \pi r_2^2 + \pi r_3^2 = \pi(1^2 + 2^2 + 3^2) = \pi(1 + 4 + 9) = 14\pi$ થાય.

Similar Questions

જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda \neq 1$ માટે,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ અને $C(\lambda, \lambda)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

સમતલમાં પ્રદેશો $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ અને $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,પ્રદેશ $A \cap B$ નું ક્ષેત્રફળ $....\pi$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module