x^{2}-4 અને x^{3}-5x+6 નો G.C.D. શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(x) = x^{2}-4$.$a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$p(x) = (x-2)(x+2)$.હવે,ધારો કે $q(x) = x^{2}-5x+6$.આ દ્વિઘાત બહુપદીના અવ

Vedclass · Accepted Answer

$x-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(x) = x^{2}-4$.$a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$p(x) = (x-2)(x+2)$.હવે,ધારો કે $q(x) = x^{2}-5x+6$.આ દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવ પાડવા માટે,આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધીએ છીએ જેનો ગુણાકાર $6$ અને સરવાળો $-5$ થાય. આ સંખ્યાઓ $-2$ અને $-3$ છે.$q(x) = x^{2}-2x-3x+6$$q(x) = x(x-2)-3(x-2)$$q(x) = (x-2)(x-3)$.$G.C.D.$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) એ બંને બહુપદીઓમાં રહેલો સૌથી મોટો સામાન્ય અવયવ છે.$p(x) = (x-2)(x+2)$ અને $q(x) = (x-2)(x-3)$ ની સરખામણી કરતા,સામાન્ય અવયવ $(x-2)$ છે.તેથી,$G.C.D.$ એ $x-2$ છે.

$x^{2}-4$ અને $x^{3}-5x+6$ નો $G.C.D.$ શોધો.

Similar Questions

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

બહુપદીઓ $36 x^{2}-49$ અને $6 x^{2}-25 x+21$ નો $G.C.D.$ (ગુ.સા.અ.) શોધો.

બે શૂન્યતર પદાવલિઓનો ગુણાકાર $(x+y+z) p^{3}$ છે. જો તેમનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $p^{2}$ હોય,તો તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

બે બહુપદીઓનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $(y-7)$ છે અને તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) $y^{3}-10y^{2}+11y+70$ છે. જો એક બહુપદી $y^{2}-5y-14$ હોય,તો બીજી બહુપદી શોધો.

આપેલ બહુપદીઓનો $L.C.M.$ શોધો:
$(x+3)^{2}(x-2)(x+1)^{2}$ અને $(x+1)^{3}(x+3)(x+4)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module