8(x^{4}-16) और 12(x^{3}-8) का G.C.D. (म.स.प.) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $p(x) = 8(x^{4}-16)$.$p(x)$ का गुणनखंड करने पर:$p(x) = 8(x^{2}-4)(x^{2}+4) = 8(x-2)(x+2)(x^{2}+4) = 4 	imes 2(x-2)(x+2)(x^{2}+4)$.माना $q(x)

Vedclass · Accepted Answer

$4(x-2)$

Vedclass · Answer

(B) माना $p(x) = 8(x^{4}-16)$.$p(x)$ का गुणनखंड करने पर:$p(x) = 8(x^{2}-4)(x^{2}+4) = 8(x-2)(x+2)(x^{2}+4) = 4 	imes 2(x-2)(x+2)(x^{2}+4)$.माना $q(x) = 12(x^{3}-8)$.$a^{3}-b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ सूत्र का उपयोग करके $q(x)$ का गुणनखंड करने पर:$q(x) = 12(x-2)(x^{2}+2x+4) = 4 	imes 3(x-2)(x^{2}+2x+4)$.$G.C.D.$ उभयनिष्ठ गुणनखंडों का गुणनफल है जिनकी घात सबसे कम हो।यहाँ उभयनिष्ठ गुणनखंड $4(x-2)$ है।अतः,$G.C.D.$ $= 4(x-2)$ है।

$8(x^{4}-16)$ और $12(x^{3}-8)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

दो बहुपदों $p(x)$ और $q(x)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) और $L.C.M.$ (ल.स.प.) क्रमशः $x(x+a)$ और $12x^2(x+a)(x^2-a^2)$ हैं। यदि $p(x) = 4x(x+a)^2$ है,तो $q(x)$ ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $6 x^{2}+11 x+3$ और $2 x^{2}+x-3$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

$(x^{2}-y^{2})$,$(x^{3}-y^{3})$,और $(x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3})$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ और $2x^2 + 2xy + y^2$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

$x^{2}-4$ और $x^{3}-5x+6$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module