રેખાઓની જોડી frac{x+3}{3}=frac{y-1}{5}=frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $a_1 = 3, b_1 = 5, c_1 = 4$ છે. બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $a_2 = 1, b_2 = 1, c_2 = 2$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{8 \sqrt{3}}{15}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $a_1 = 3, b_1 = 5, c_1 = 4$ છે. બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $a_2 = 1, b_2 = 1, c_2 = 2$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \left| \frac{(3)(1) + (5)(1) + (4)(2)}{\sqrt{3^2 + 5^2 + 4^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2}} ight|$ $\cos 	heta = \left| \frac{3 + 5 + 8}{\sqrt{9 + 25 + 16} \sqrt{1 + 1 + 4}} ight|$ $\cos 	heta = \frac{16}{\sqrt{50} \sqrt{6}} = \frac{16}{5 \sqrt{2} \sqrt{6}} = \frac{16}{5 \sqrt{12}} = \frac{16}{5 	imes 2 \sqrt{3}} = \frac{8}{5 \sqrt{3}}$ છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\cos 	heta = \frac{8 \sqrt{3}}{5 	imes 3} = \frac{8 \sqrt{3}}{15}$ તેથી,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{8 \sqrt{3}}{15}ight)$.

રેખાઓની જોડી $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ અને $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ અને $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય?

બિંદુ $P$ એ રેખા $AB$ પર આવેલું છે,જ્યાં $A \equiv (2, 4, 5)$ અને $B \equiv (1, 2, 3)$ છે. જો બિંદુ $P$ નો $z$-યામ $3$ હોય,તો તેનો $y$-યામ શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $\vec{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(-2, 1, -8)$ અને $(a, b, c)$ ને જોડતી રેખા,જેની દિશાના ગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે તેવી રેખાને સમાંતર છે. તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module