(4, -1) અને (-2, -3) ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (4, -1)$ અને $B = (-2, -3)$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એવા ત્રિભાગ બિંદુઓ છે કે જેથી $AP = PQ = QB$ થાય.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -5/3)$ અને $(0, -7/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (4, -1)$ અને $B = (-2, -3)$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એવા ત્રિભાગ બિંદુઓ છે કે જેથી $AP = PQ = QB$ થાય.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર $\left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_1 = \frac{1(-2) + 2(4)}{1+2} = \frac{-2+8}{3} = \frac{6}{3} = 2$$y_1 = \frac{1(-3) + 2(-1)}{1+2} = \frac{-3-2}{3} = -\frac{5}{3}$તેથી,$P = (2, -5/3)$.બિંદુ $Q$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x_2 = \frac{2(-2) + 1(4)}{2+1} = \frac{-4+4}{3} = 0$$y_2 = \frac{2(-3) + 1(-1)}{2+1} = \frac{-6-1}{3} = -\frac{7}{3}$તેથી,$Q = (0, -7/3)$.

$(4, -1)$ અને $(-2, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A(4,2)$,$B(6,5)$ અને $C(1,4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગા $BC$ ને $D$ માં મળે છે. બિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $Q(0, 1)$ એ $P(5, -3)$ અને $R(x, 6)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો. તેમજ $QR$ અને $PR$ ના અંતર શોધો.

$(-1, 7)$ અને $(4, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ ક્રમમાં $(-4,-2), (-3,-5), (3,-2)$ અને $(2,3)$ છે (ચોરસ એકમમાં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module