f(x) = sin x + cos x નું પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,વિકલિત $f'(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$ મૂકતા:$f'

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x - \sin x$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,વિકલિત $f'(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$ મૂકતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) + \cos(x+h) - (\sin x + \cos x)}{h}$સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin x \cos h + \cos x \sin h + \cos x \cos h - \sin x \sin h - \sin x - \cos x}{h}$પદોને ગોઠવતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \left[ \sin x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\sin h}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) - \sin x \left( \frac{\sin h}{h} ight) ight]$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ અને $\lim_{h 	o 0} \frac{\cos h - 1}{h} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'(x) = \sin x(0) + \cos x(1) + \cos x(0) - \sin x(1)$$f'(x) = \cos x - \sin x$

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત શોધો.

Similar Questions

$\sin x$ નું વિકલન શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{(x + y)\sec (x + y) - x\sec x}{y} = $

$(ax + b)^n$ વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે અને $n$ પૂર્ણાંક છે.

$x=0$ આગળ $\sin x$ નું વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module