उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: दीर्घ अक्ष की लंबाई $= 26$,नाभियाँ $= (\pm 5, 0)$।

(N/A) दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a = 26$ है,जिससे $a = 13$ प्राप्त होता है।
नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ दी गई हैं,जिसका अर्थ है कि $c = 5$ और दीर्घ अक्ष $x$-अक्ष पर स्थित है।
दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।
संबंध $a^2 = b^2 + c^2$ का उपयोग करने पर,$13^2 = b^2 + 5^2$ प्राप्त होता है।
$169 = b^2 + 25 \Rightarrow b^2 = 144$।
$a^2$ और $b^2$ के मानों को मानक समीकरण में रखने पर,$\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$ प्राप्त होता है।