એક વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (0, -2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2} - x^{2} = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકનો ઢાળ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે:$y \frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$y \, dy = x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int x \, dx$$\frac{y^{2}}{2} = \frac{x^{2}}{2} + C$$y^{2} - x^{2} = 2C$ધારો કે $2C = K$,તેથી $y^{2} - x^{2} = K$.વક્ર બિંદુ $(0, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = -2$ મૂકતા:$(-2)^{2} - (0)^{2} = K$$4 = K$આમ,વક્રનું સમીકરણ $y^{2} - x^{2} = 4$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$,શરત $y(1) = 2$ સાથે,નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module