$P$ બિંદુઓના સમૂહનું સમીકરણ શોધો,જેના $A(4, 0, 0)$ અને $B(-4, 0, 0)$ થી અંતરનો સરવાળો $10$ છે.

એક ચોરસ $ABCD$ જેની વિકર્ણની લંબાઈ $2a$ છે,તેને વિકર્ણ $AC$ પરથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી સમતલો $DAC$ અને $BAC$ એકબીજાને લંબ રહે. $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ હોય,તો $\angle B = \dots$

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે બિંદુઓ $A(-4, 9, k)$, $B(-1, 6, k)$, અને $C(0, 7, 10)$ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે?

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

$AB$ અને $BC$ એ લંબચોરસ પેટીના પાસપાસેના ફલકોના વિકર્ણો છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની ધાર યામ અક્ષોને સમાંતર છે. જો ખૂણાઓ $\angle BOC, \angle COA$ અને $\angle AOB$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?