વક્ર y=x^{3} માટે બિંદુ (1,1) આગળ સ્પર્શક અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $3x-y-2=0$,અભિલંબ: $x+3y-4=0$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx}ight|_{(1,1)} = 3(1)^{2} = 3$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-1 = 3(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x-y-2=0$ થાય છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{3}$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-1 = -\frac{1}{3}(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y-3 = -x+1$ એટલે કે $x+3y-4=0$ થાય છે.

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ માટે,સબટેન્જન્ટનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં છે?

કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ ના સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module