નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{dx}{sqrt{2x-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1) + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 - (x-1)^2$તેથી,સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{1-(x-1)^2}}$ બને છે.ધારો કે $t = x-1$,તો $dt = dx$આ કિંમતો સંકલિતમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$ મળે છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = x-1$ પાછા મૂકતા,આપણને $\sin^{-1}(x-1) + C$ મળે છે.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module