વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1-y^2}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. આથી,$\sin^{-1} y = -\sin^{-1} x + C$ મળે છે. તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module