વિધેય f(x) = 10 - 6x - 2x^2 કયા અંતરાલોમાં ચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $(-\infty, -3/2)$ માં ચુસ્ત વધતું અને $(-3/2, \infty)$ માં ચુસ્ત ઘટતું છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ છે. પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(10 - 6x - 2x^2) = -6 - 4x$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $-6 - 4x = 0 \Rightarrow 4x = -6 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}$. બિંદુ $x = -\frac{3}{2}$ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખાને બે અંતરાલોમાં વિભાજિત કરે છે: $(-\infty, -\frac{3}{2})$ અને $(-\frac{3}{2}, \infty)$. કિસ્સો $1$: $x \in (-\infty, -\frac{3}{2})$ માટે,$x = -2$ લો. $f'(-2) = -6 - 4(-2) = -6 + 8 = 2 > 0$. તેથી,$f(x)$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2})$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. કિસ્સો $2$: $x \in (-\frac{3}{2}, \infty)$ માટે,$x = 0$ લો. $f'(0) = -6 - 4(0) = -6 તેથી,$f(x)$ એ $(-\frac{3}{2}, \infty)$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત વધતું કે ચુસ્ત ઘટતું છે તે શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $x \in [a, b]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

જો $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ હોય, તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

$y=x^3-a x^2+48 x+7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = x^2 e^{-x}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module