$h(x) = x + 1, x \in (-1, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) આપેલ વિધેય $h(x) = x + 1$ એ વિવૃત અંતરાલ $(-1, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.
કોઈપણ $x \in (-1, 1)$ માટે,આપણી પાસે $-1 < x < 1$ છે.
અસમતાના દરેક ભાગમાં $1$ ઉમેરતા,આપણને $-1 + 1 < x + 1 < 1 + 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $0 < h(x) < 2$ થાય છે.
જેમ $x$ જમણી બાજુથી $-1$ ની નજીક જાય છે,તેમ $h(x)$ એ $0$ ની નજીક જાય છે,પરંતુ $h(x)$ ક્યારેય $0$ ને સમાન હોતું નથી કારણ કે $-1$ એ પ્રદેશમાં સમાવિષ્ટ નથી.
જેમ $x$ ડાબી બાજુથી $1$ ની નજીક જાય છે,તેમ $h(x)$ એ $2$ ની નજીક જાય છે,પરંતુ $h(x)$ ક્યારેય $2$ ને સમાન હોતું નથી કારણ કે $1$ એ પ્રદેશમાં સમાવિષ્ટ નથી.
વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું હોવાથી અને અંતરાલ વિવૃત હોવાથી,$(-1, 1)$ માં એવો કોઈ બિંદુ $c$ નથી કે જેના માટે $h(c)$ એ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત હોય.
તેથી,વિધેય $h(x)$ ને $(-1, 1)$ અંતરાલમાં મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત નથી.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $R$ (બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જેથી $f^{\prime}(x)=2010(x-2009)(x-2010)^2(x-2011)^3(x-2012)^4$ દરેક $x \in R$ માટે. જો $g$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેના મૂલ્યો અંતરાલ $(0, \infty)$ માં છે અને $f(x)=\ln(g(x))$ દરેક $x \in R$ માટે,તો $R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં $g$ ને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય તે કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 40$ ના સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત ...... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo