$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકો માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકો $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30$ છે.
અહીં,અવલોકનોની સંખ્યા $n = 10$ છે.
મધ્યક $\bar{x}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{10} x_i}{10} = \frac{165}{10} = 16.5$.
વિચરણ માટેની ગણતરી નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:
$x_i$ $(x_i - \bar{x})^2$
$3$ $182.25$
$6$ $110.25$
$9$ $56.25$
$12$ $20.25$
$15$ $2.25$
$18$ $2.25$
$21$ $20.25$
$24$ $56.25$
$27$ $110.25$
$30$ $182.25$

વર્ગોનો સરવાળો $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 742.5$.
વિચરણ $(\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \frac{742.5}{10} = 74.25$.

Explore More

Similar Questions

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

છ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $12$ છે. જો દરેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે,તો પરિણામી અવલોકનોનું નવું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ દસ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ અને તેમનું વિચરણ $\frac{4}{5}$ છે. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણને ધ્યાનમાં લો:
$C$.$I$.$75$-$175$$175$-$275$$275$-$375$$375$-$475$$475$-$575$$575$-$675$$675$-$775$
$f_i$$3$$2$$1$$0$$1$$2$$3$
જો આ વિતરણનું વિચરણ $60000$ હોય,તો વિતરણનો વિચલનાંક (coefficient of variation) શોધો.

છ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $4$ છે. જો દરેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે,તો મળતા નવા અવલોકનોનો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo