संलग्न आकृति में छायांकित भाग का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक जनरल ने अपने $6000$ सैनिकों को एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित करते समय पाया कि $71$ सैनिक शेष बच गए। प्रत्येक पंक्ति में कितने सैनिक व्यवस्थित किए गए थे?

$\Delta ABC$ में,$A$ से होकर जाने वाली एक रेखा भुजा $BC$ को $D$ पर इस प्रकार काटती है कि $BD : DC = 4 : 5$ है। यदि $\Delta ABD$ का क्षेत्रफल $60 \, cm^2$ है,तो $\Delta ADC$ का क्षेत्रफल......$cm^2$ है।

एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल $176 \, cm^2$ है और ऊँचाई इसकी समांतर भुजाओं के योग का $2/11$ है। यदि समांतर भुजाओं की लंबाई का अनुपात $4:7$ है,तो विकर्ण की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

$7776 \ cm^2$ क्षेत्रफल वाले एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है। त्रिभुज का परिमाप ........ $cm$ है।

एक आयताकार भूखंड (plot) के बीच में भूखंड की चौड़ाई के समानांतर एक कंक्रीट का रास्ता है। भूखंड का शेष भाग लॉन के रूप में उपयोग किया जाता है,जिसका क्षेत्रफल $240 \, m^2$ है। यदि रास्ते की चौड़ाई $3 \, m$ है और रास्ते की लंबाई उसकी चौड़ाई से $2 \, m$ अधिक है,तो आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल ($m^2$ में) क्या है?