સમીકરણ |x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0 ના તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$-3^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1) = 0$. આથી $t = 27$ અથવા $t = -1$ મળે. કારણ કે $|x|^{3/5} \geq 0$ હોવાથી,$t = 27$ લેતા. તેથી,$|x|^{3/5} = 27 = 3^3$. બંને બાજુ $5/3$ ઘાત લેતા: $|x| = (3^3)^{5/3} = 3^5$. આમ,$x = 3^5$ અથવા $x = -3^5$. વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર $(3^5) 	imes (-3^5) = -3^{10}$ થાય.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0$ લો. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવે,તો $|\alpha| + |\beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module