સમીકરણ |x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0 ના તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$-3^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. તેથી સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1) = 0$. આથી $t = 27$ અથવા $t = -1$ મળે. કારણ કે $|x|^{3/5} \geq 0$ હોવાથી,$t = 27$ લેતા. તેથી,$|x|^{3/5} = 27 = 3^3$. બંને બાજુ $5/3$ ઘાત લેતા: $|x| = (3^3)^{5/3} = 3^5$. આમ,$x = 3^5$ અથવા $x = -3^5$. વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર $(3^5) 	imes (-3^5) = -3^{10}$ થાય.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module