શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 2 & 3 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક શો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક શોધવા માટે,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક ગણીએ:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -1 \ 2 & 3 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(3 	imes 2 - 0 	imes 1) - 4(2 	imes 2 - 0 	imes 0) + (-1)(2 	imes 1 - 3 	imes 0)$$|A| = 1(6 - 0) - 4(4 - 0) - 1(2 - 0)$$|A| = 6 - 16 - 2 = -12$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક અસામાન્ય (non-singular) છે.$n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક માટે,જો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,તો શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક (rank) $n$ થાય છે.તેથી,આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક (rank) $3$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Similar Questions

જો $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ હોય,તો $y = f(x)$ શું દર્શાવે છે?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & 1 & 0 \\ 0 & 2 \cos x & 3 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module