જો (x-iy)(3+5i) એ -6-24i નો અનુબદ્ધ (conjugat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=-3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપેલ છે કે $\bar{z} = -6 - 24i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$3x + 5y = -6$ $(i)$$5x - 3y = 24$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને $(ii)$ ને $5$ વડે ગુણતા:$9x + 15y = -18$$25x - 15y = 120$બંનેનો સરવાળો કરતા: $34x = 102$,તેથી $x = 3$.$x=3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(3) + 5y = -6$ $\Rightarrow 9 + 5y = -6$ $\Rightarrow 5y = -15$ $\Rightarrow y = -3$.આમ,$x=3$ અને $y=-3$ છે.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

Similar Questions

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$\frac{1 - i}{1 + i}$ એ કોના બરાબર છે?

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ નો વાસ્તવિક ભાગ કોના બરાબર છે?

જો $\log_{\tan 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} \right) < -2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module