વિધેય f(x) = x^{3} log x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x

Vedclass · Accepted Answer

$x(5 + 6 \log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x + x^{3} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $= 3x^{2} \log x + x^{3} \cdot \frac{1}{x}$ $= 3x^{2} \log x + x^{2} = x^{2}(1 + 3 \log x)$. હવે,આપણે દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}[x^{2}(1 + 3 \log x)]$ $= \frac{d}{dx}(x^{2}) \cdot (1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + 3 \log x)$ $= 2x(1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{3}{x}$ $= 2x + 6x \log x + 3x$ $= 5x + 6x \log x$ $= x(5 + 6 \log x)$.

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$,હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module