જો y=e^{ax}(cos bx+sin bx) એ સમીકરણ frac{d^2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx}=ae^{ax}(\cos bx+\sin bx)+e^{ax}(-b\sin bx+b\cos bx) = ay+be^{ax}(\cos bx-\sin b

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx}=ae^{ax}(\cos bx+\sin bx)+e^{ax}(-b\sin bx+b\cos bx) = ay+be^{ax}(\cos bx-\sin bx)$.આને ફરીથી ગોઠવતા $be^{ax}(\cos bx-\sin bx) = \frac{dy}{dx}-ay$ મળે છે.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + b[ae^{ax}(\cos bx-\sin bx) + e^{ax}(-b\sin bx-b\cos bx)]$.$\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + a[be^{ax}(\cos bx-\sin bx)] - b^2e^{ax}(\sin bx+\cos bx)$.$be^{ax}(\cos bx-\sin bx) = \frac{dy}{dx}-ay$ અને $e^{ax}(\cos bx+\sin bx) = y$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = a\frac{dy}{dx} + a(\frac{dy}{dx}-ay) - b^2y$.$\frac{d^2y}{dx^2} - 2a\frac{dy}{dx} + (a^2+b^2)y = 0$.$\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $K=2a$ અને $L=a^2+b^2$ મળે છે.તેથી, $L+bK = a^2+b^2+b(2a) = a^2+b^2+2ab = (a+b)^2$.

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

Similar Questions

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{x^{2}-1}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{d^{2} y}{dx^{2}} : \frac{dy}{dx}$ શું થાય?

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x+1=e^{-y}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module