જો x^2+xy+y^2=k હોય, તો frac{d^2y}{dx^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6k}{(x+2y)^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ હવે, ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)\frac{d}{dx}(2x+y) - (2x+y)\frac{d}{dx}(x+2y)}{(x+2y)^2}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2+\frac{dy}{dx}) - (2x+y)(1+2\frac{dy}{dx})}{(x+2y)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2-\frac{2x+y}{x+2y}) - (2x+y)(1-\frac{4x+2y}{x+2y})}{(x+2y)^2}$ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3y(x+2y) + 3x(2x+y)}{(x+2y)^3} = -\frac{6(x^2+xy+y^2)}{(x+2y)^3}$ $x^2+xy+y^2=k$ હોવાથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-6k}{(x+2y)^3}$

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = x^{20}$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

જો $U_n$ $(n=1,2)$ એ $U(x) = \frac{Lx+M}{x^2-2Bx+C}$ ($L, M, B, C$ અચળાંકો છે) નું $n^{\text{th}}$ વિકલન દર્શાવતું હોય, તો સમીકરણ $PU_2 + QU_1 + RU = 0$ કોના માટે સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module