નીચેની શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:5+55 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{81}(10^n-1)-\frac{5n}{9}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}((10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1))$$S_n = \frac{5}{9}((10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1))$ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $a(r^n-1)/(r-1)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=10$ અને $r=10$:$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{10-1} - night)$$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{9} - night)$$S_n = \frac{50}{81}(10^n-1) - \frac{5n}{9}$

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$5+55+555+\ldots$

Similar Questions

$1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

શ્રેણી $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:$5+55+555+\ldots$