गुणोत्तर श्रेणी $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ में $20$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $1, 2, 2^2, ..., 2^n$ का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-3x+a=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-12x+b=0$ के मूल हैं और $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इसी क्रम में $r>1$ के सार्व अनुपात के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ बनाते हैं,तो $a+b=$

एक व्यक्ति के $2$ माता-पिता,$4$ दादा-दादी,$8$ परदादा-परदादी आदि हैं। उसकी अपनी पीढ़ी से पहले की $10$ पीढ़ियों में उसके पूर्वजों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

यदि $x$ और $y$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $G$ है,तो $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2}$ का मान क्या होगा?